如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延长线分别交⊙O于C、D，AE为⊙O的直径，连接AB、AC，下列结论：①=；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正确的有A.①②③B.①②③④C.①②④D.②③④
网友回答
A
解析分析：①在圆中相等圆心角所对应弧相等，=，连接OB，∠AOC=∠COB，所以=，正确．②AO⊥AP，AB⊥PO，则∠ABP=∠PAB=∠AOP=∠DOE，正确．③由切线性质知，∠AOC=2∠PAC=∠PAB，③正确．④无法确定．
解答：解：连接OB，如图，由切线性质知，AO⊥PA，OB⊥PB，∴∠AOC=∠COB，∴=，∵=，∴=，①正确；由题知，AB⊥OP，又∵OA⊥AP，∴∠PAB=∠AOP=∠DOE，②正确；由AP为切线，∴∠AOC=∠PAB=2∠PAC，∴AC平分∠PAB，③正确；④条件不足．故选A．
点评：本题考查了切线的性质，是基础题型．