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若使集合M={x|ax2+2x+a=0,a∈R}中有且只有一个元素的所有a的值组成集合N,则N=________.
若使集合M={x|ax2+2x+a=0,a∈R}中有且只有一个元素的所有a的值组成集合N,则N=________.
发布时间:2020-08-05 12:15:54
若使集合M={x|ax2+2x+a=0,a∈R}中有且只有一个元素的所有a的值组成集合N,则N=________.
网友回答
{-1,0,1}
解析分析:
当a为零时,方程是一元一次方程只有一解符合题意,当a不等于零时,方程是一元二次方程只需判别式为零即可.
解答:
当a=0时,M={0},满足条件
当a≠0时,△=4-4a2=0,解得a=±1
∴N={-1,0,1},
故
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