已知函数f（x）=ax、g（x）=bx（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的反函数分别为y=f-1（x）、y=g-1（x）．若lga+lgb=0，则y=f-1（x）与y=g-1（x）的图象A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称
网友回答
B
解析分析：先求出函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）=logax，再求出g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函数g-1（x），发现这两个反函数的解析式中，自变量相同，函数值相反，所以，图象关于x轴对称．
解答：∵lga+lgb=0，∴ab=1，∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），∴f-1（x）=logax，∵g（x）=bx（b＞0且b≠1），∴g-1（x）=logbx===-logax，∴f-1（x）与g-1（x）的自变量相同，函数值相反，所以，图象关于x轴对称．故选B．
点评：本题考查反函数的求法，奇偶函数的图象的对称性．