如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点D作DF⊥BC于F．若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为________．

网友回答

解析分析：过A作AE⊥BC于E，得出四边形AEFD是平行四边形，得出AE=DF，AD=EF=2，证△AEB和△DFC全等得出BE=CF，求出CF=1，在Rt△DFC中，根据勾股定理求出即可．

解答：过A作AE⊥BC于E，∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC=90°，AE∥DF，∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形，∴AE=DF，AD=EF，∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∴∠B=∠C，在△AEB和△DFC中∵，∴△AEB≌△DFC，∴CF=BE，∵EF=AD=2，BC=4，∴BE=CF=1，在Rt△DFC中，由勾股定理得：CD===，故