设f(x)=(sinax+cosax)²+2cos²ax,（a＞0）的最小正周期为π（1）求a的值（2）若函数y=g（x）的图像是由y=f（x）的图像上所有的点向右平移π/2个单位长度,再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/2（纵坐标不变）得到,求函数y=g（x）的单调增区间（3）若当x属于[-π/4,π/4],f（x）＞m恒成立,求实数m的取值范围
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（1）f(x)=(sinax)^2+(cosax)^2+2sinaxcosax+2(cosax)^2=1+sin2ax+cos2ax-1=sin2ax+cos2ax=sin(2ax+π/4) 所以T=2π/2a=π,∴a=1
（2） 由图像向右平移得到F（x）=sin(2(x-π/2)+π/4)=sin(2x-3π/4)
g(x)=sin(4x-3π/4)
-π/2+2kπ