如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是A.8B.4（-1）C.8（-1）D.4（+1）
网友回答
C
解析分析：根据已知可得重叠部分是个正八边形，从而求得其一边长即可得到其周长．
解答：解：∵AD=A′B′=2，∠DAB=60°，∴∠DAO=∠B′A′O=30°，∴OD=OB′=1，AO=A′O=，∴AB′=AO-B′O=，∵∠DAC=30°，∠A′B′C=60°∴∠DAC=∠AFB′=30°，∴AB′=B′F=FD=A′D，∴B′F=FD=-1，根据旋转的性质可得阴影部分为各边长相等的八边形，∴旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是8（-1），故选C．
点评：此题主要考查菱形的性质和直角三角形的性质．