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已知a+b+c=0,a3+b3+c3=0,求a15+b15+c15的值.
已知a+b+c=0,a3+b3+c3=0,求a15+b15+c15的值.
发布时间:2020-08-09 10:49:50
已知a+b+c=0,a3+b3+c3=0,求a15+b15+c15的值.
网友回答
解:由题意得(a+b+c)3=0,
∴可得:a3+b3+c3+2a2(b+c)+2b2(a+c)+2c2(a+b)+6abc=0,
∴a3+b3+c3-2a3-2b3-2c3+6abc=0,
-(a3+b3+c3)+6abc=0,
∴abc=0,从而可判断出a、b、c有一个等于零,
假设a=0,则b+c=0,b=-c,
∴a15+b15+c15,=0,
故
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