如图，点P是∠AOB内的任意一点，（1）过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；（2）∠AOB和∠P是否相等？说明理由．

发布时间：2020-07-29 13:25:59

如图，点P是∠AOB内的任意一点，
（1）过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；
（2）∠AOB和∠P是否相等？说明理由．

网友回答

解：（1）如图所示：


（2）相等．
理由是：∵PC∥OB（已知），
∴∠ACP=∠AOB（两直线平行，同位角相等），
∵PD∥OA（已知），
∴∠ACP=∠DPC（两直线平行，同位角相等），
∴∠AOB=∠DPC（等量代换）．

解析分析：（1）根据题意画出图形即可；（2）根据平行线的性质推出∠ACP=∠AOB，∠DPC=∠ACP，即可推出
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