如图，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，设∠BDC=α，那么∠A等于A.90°-αB.90°-αC.180°-αD.180°-2α
网友回答
D
解析分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和、角平分线的定义以及三角形的内角和定理即可解答．
解答：α=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（∠CBE+∠BCF）=180°-（∠A+∠ACB+∠BCF）=180°-（180°+∠A）=90°-∠A．则∠A=180°-2α．故选D．
点评：注意此题中的结论：∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，设∠BDC=α，那么∠A=180°-2α．熟记这一结论，便于简便计算．