已知n是正整数，且n 4 -16n 2 +100是质数，求n,已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是_______

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∵n 4 -16n 2 +100=n 4 +20n 2 +100-36n 2 =（n 2 +6n+10）（n 2 -6n+10），∵n 2 +6n+10≠1，而n 4 -16n 2 +100为质数，∴n 2 -6n+10=1，即|（n-3） 2 =0，解得n=3．故答案为：3．

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15.
　　∵135=32×3×5=32×15。
　　∴n的最小值是15。
　　故答案是：15。
　　正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
　　我们以0为界限，将整数分为三大类：
　　1.正整数，即大于0的整数，如，1，2，3…
　　2. 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
　　3.负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3…
　　扩展资料：
　　任何一个满足下列条件的非空集合叫做正整数集合，记作N*。如果：
　　Ⅰ 1是正整数；
　　Ⅱ 每一个确定的正整数a，都有一个确定的后继数a' ，a'也是正整数（数a的后继数a‘就是紧接在这个数后面的整数（a+1）。例如，1‘=2，2’=3等等。）；
　　Ⅲ 如果b、c都是正整数a的后继数，那么b = c；
　　Ⅳ 1不是任何正整数的后继数；
　　Ⅴ 设S⊆N*，且满足2个条件（i）1∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。那么S是全体正整数的集合，即S=N*。(这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性)