如果函数（b，c∈N*），满足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在各项均不为零的数列{an}满足，（Sn为该数列的前n项的和），如果存在，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；如果不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）∵数（b，c∈N*），满足f（0）=0，f（2）=2，
∴-=0，=2，∴a=0，2b-c=2，∵f（-2）＜，∴2b+c＜8，
∴（2b-c）+（2b+c）＜10，∴b=1，且c=0?（舍去），或? b=2，c=2，
综上，a=0，b=2，c=2，∴f（x）=．
（2）∵f（）==，∵，∴4sn=2an-2an2，
∴sn=，令n=1，得 ?a1=0（舍去）?或? a1=-1，当n≥2时，
an =sn-sn-1? =-，∴an-an-1=-1，
∴数列{an}是一个等差数列，通项公式是 an=-1+（n-1）d=-1+（n-1）（-1）=-n，
∴满足条件的数列{an}是唯一确定的．
解析分析：（1）由条件f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜，及b，c∈N*，求出解析式中的待定系数．
（2）先求出f（）的解析式，得到sn与通项an的关系，再根据an =sn-sn-1，
判断数列{an}是一个等差数列，写出通项公式，由此得出结论．
点评：本题考查待定系数法求函数解析式，由递推关系求函数的同项公式．