咖菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程．
网友回答
解：由题可知梯形面积为（a+b）（a+b）；
此梯形的面积还可以看成是三个直角三角形的面积和，即（ab×2+c2）．
因此（a+b）（a+b）=（ab×2+c2）
即a2+b2=c2．
解析分析：因为梯形的上底为a，下底为b，高为（a+b），则它的面积可表示为（a+b）?（a+b）；此梯形的面积还可以看成是三个直角三角形的面积和，即（ab×2+c2）；则（a+b）（a+b）=（ab×2+c2）进而得出即可．
点评：此题主要考查了勾股定理的证明，主要应用梯形的面积公式和三角形的面积公式得出是解题关键．