如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于点

发布时间:2020-07-30 15:36:45

如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于点F,则AF:DF等于A.19:2B.9:1C.8:1D.7:1

网友回答

C
解析分析:根据题意,易得△BO3E∽△DO3F和△BO1E∽△DO1A,利用相似的性质得出DF:BE的值,再求出BE:AD的值,进而求出AF:DF.

解答:根题意,在平行四边形ABCD中,易得△BO3E∽△DO3F∴BE:FD=3:1∵△BO1E∽△DO1A∴BE:AD=1:3∴AD:DF=9:1∴AF:DF=(AF-FD):DF=(9-1):1=8:1故选C.

点评:考查了平行四边形的性质,对边相等.利用相似三角形三边成比例列式,求解即可.
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