如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有A.EF=APB.△EPF为等腰直角三角形C.AE=CFD.
网友回答
A
解析分析：根据题意△PCF可看作△PAE顺时针旋转90°得到，根据旋转的性质，逐一判断正确性．
解答：A、∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CP=BP，∴∠APC=∠EPF=90°，∠APF=90°-∠APE=∠BPE，又AP=BP，∠FAP=∠EBP=45°，∴△FAP≌△EBP，∴PE=PF，不能证明EF=AP，错误；B、由①可知△EPF为等腰直角三角形，正确；C、由△FAP≌△EBP，可知AF=BE，又AC=AB，故AE=CF，正确；D、∵△FAP≌△EBP，∴S四边形AEPF=S△FAP+S△APE=S△EBP+S△APE=S△APB=S△ABC，正确；故选A．
点评：本题结合等腰直角三角形考查了旋转的基本性质，要学会运用旋转的知识解答几何问题．