如图，已知AB是⊙O的直径，弦BC=9，连接AC，D是圆周上一点，连接DB、DC，且tan∠BDC=，则⊙O的直径AB的长为多少？A.5B.10C.15D.8

网友回答

C
解析分析：先根据同圆中同弧所对的圆周角相等，可得∠BDC=∠BAC，那么tan∠BAC=tan∠BDC=，在Rt△ABC中，再根据BC=9，可求AC，再根据勾股定理可求AB．

解答：∵∠BDC=∠BAC，tan∠BDC=，∴tan∠BAC=，又∵BC=9，∴=，∴AC=12，在Rt△ABC中，AB===15．故选C．

点评：本题利用了同圆中同弧所对的圆周角相等，勾股定理，三角函数值．