自圆外一点P引圆的两条割线PAB、PCD，连接AC、BD、AD、BC，则图中相似三角形的对数是A.2对B.3对C.4对D.5对

网友回答

C
解析分析：根据圆内的一条弦所对的圆周角相等，即可求得三角形相似，分别计算相似三角形的对数，即可解题．

解答：解：∵∠5、∠6为CD所对的圆周角，∠7、∠8为AB所对的圆周角，∴∠5=∠6，∠7=∠8，∴△ACO∽△BDO∵∠2、∠1为AC所对的圆周角，∠P=∠P，∴△APD∽△CPB．∵∠3、∠4为BD所对的圆周角，∴∠3=∠4，∵∠1=∠2，∴△ABO∽△CDO．∵∠1+∠5=∠PBD，∠ACP=∠2+∠6，∠1=∠2，∠5=∠6，∴△PAC∽△PDB．故有4对．故选C．

点评：本题考查了弦所对的圆周角相等的性质，相似三角形的证明，本题中根据一条弦所对的圆周角相等求证三角形相似是解题的关键．