已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，并且在[-1，1]上f（x）是增函数，求满足条件f（1-a）+f（1-a2）≤0的a的取值范围．

网友回答

解：由f（1-a）+f（1-a2）≤0得f（1-a）≤-f（1-a2）
∵f（x）是奇函数∴-f（1-a2）=f（a2-1）
∴f（1-a）＜f（a2-1）
又∵f（x）在[-1，1]上是增函数，
∴，
∴a的取值范围为
解析分析：先利用奇偶性化简成f（1-a）＜f（a2-1），再利用单调性建立不等关系，根据定义域的范围建立两个不等关系，解不等式组即可．

点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，以及单调性的应用，这两个性质是函数的重要性质，是高考的重点，属于基础题．