如图，已知OC是⊙O的半径，弦AB=6，AB⊥OC，垂足为M，且CM=2．（1）连接AC，求∠CAM的正弦值；（2）求OC的长．

网友回答

解：（1）∵OC是⊙O的半径，AB⊥OC，
∴AM=．
在Rt△AMC中，CM=2，AM=3，
∴．
∴；

（2）连接OA，设OA=r，则OM=r-2，
由勾股定理得（r-2）2+32=r2，
解得．
解析分析：（1）由已知和垂径定理得，AM=3，再根据勾股定理求得AC，从而得出∠CAM的正弦值；
（2）连接OA，设OA=r，则OM=r-2，由勾股定理解得r即可．

点评：本题考查了垂径定理、勾股定理和锐角三角函数的定义．