在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax2+c（a＜0），区间D：（6，7）为x轴上的给定区间，为使此物落在区间D内，a的取值范围

发布时间：2020-08-07 22:39:46

在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax2+c（a＜0），区间D：（6，7）为x轴上的给定区间，为使此物落在区间D内，a的取值范围是________．

网友回答


解析分析：先确定c的值，再利用零点存在定理，建立不等式组，即可得出结论．

解答：∵一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax2+c（a＜0），
∴c=9
∴f（x）=y=ax2+9
∵（6，7）为x轴上的给定区间，此物落在区间D内，
∴f（6）＞0，f（7）＜0
∴
∴
故
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