如图,直角坐标平面中,等腰梯形ABCD的对称轴l与x轴垂直,垂足M(3,0),四边形ABEF是梯形ABCD在对称轴左边的部分,且A(1,2),B(0,1).
(1)请补画出梯形ABCD在对称轴右边的部分(保留作图痕迹,不写作法);
(2)写出C、D两点的坐标;
(3)如果经过A、B两点的直线的函数表达式为y=x+1,那么线段AB的函数表达式为y=x+1(0≤x≤1).试根据C、D两点的坐标求出线段CD的函数表达式.
网友回答
解:(1)画图如图所示;
(2)C(6,1),D(5,2);
(3)设线段CD解析式为y=kx+b,将C、D两点坐标代入,得
,
解得,
∴y=-x+7.(5≤x≤6)
解析分析:(1)延长AF,在AF的延长线上取FD=FA,延长BE,在BE的延长线上取EC=BE,连接CD即可;
(2)根据A、B两点坐标,对称轴为x=3,求出C、D两点坐标;
(3)根据C、D两点坐标求线段CD的解析式,由C、D两点横坐标确定自变量取值范围.
点评:本题考查了一次函数的综合运用,等腰梯形的对称性.关键是根据对称性及等腰梯形的对称性画图,求点的坐标.