已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（x）在定义域内是A.偶函数且单调递增B.偶函数且单调递减C.非奇非偶函数且单调递增D.非奇非偶函数且单调递减

网友回答

C

解析分析：利用幂函数的形式设出其方程，将点的坐标代入求出解析式．

解答：（1）依题意设y=xα，
∵函数y=f（x）的图象经过点（2，），
∴=2α，
∴α=，
∴f（x）=，
由f（x）的定义域为[0，+∞）
故函数y=f（x）是非奇非偶函数
又∵f′（x）=?=＞0恒成立，
∴函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增
故选C

点评：本题考查利用待定系数法求模型已知的函数的解析式；利用函数单调性的定义证明函数的单调性．