如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点A落在点E处，EB交DC于F，BC=3，AB=4，则点F到直线DB的距离为________．

网友回答

解析分析：根据折叠的性质以及矩形的性质易证△DFB是等腰三角形，则利用勾股定理即可求得FC的长，则△BCF的面积可以求得，进而求得△BCD的面积，根据三角形的面积公式即可求得FG的长．

解答：解：作FG⊥BD于点G．
∵矩形纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处
∴∠FBD=∠ABD，△DEB≌△BCD，
∴∠DBE=∠CDB，
∴DF=FB，
∴△DFB是等腰三角形．
设FC=x，则BF=DF=4-x，
在直角△BCF中，BF2=CF2+BC2，即（4-x）2=x2+32，
解得：x=，
则S△BCF=BC?CF=×3×=．
∵S△BCD=BC?CD=×3×4=6，
∴S△BDF=S△BCD-S△BCF=6-=，
在直角△BCD中，BD===5，
又∵S△BDF=BD?FG，
∴FG==．
故