如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，根据数形变化的规律，计算+++…+=____

网友回答

解析分析：由题意可知正方形的总面积为1，然后，通过观察未贴部分，来确定已贴部分总面积：贴 ，余 ；再贴 ，余 ，则+=1-=；再贴 ，余 ，则++=1-=，所以，++…+=1-=．

解答：∵正方形的边长为1，
∴正方形的面积为1，
∵正方形减去未贴部分的面积既是已帖部分的面积，
∴+=1-==，
∴++=1-==，
∴++…+=1-=．
故