如图是由四个边长分别为a、b的长方形围成的空心正方形.
(1)利用面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式:______
(2)若每个长方形的面积是2,所围成的大正方形的面积是9,求a、b.
网友回答
解:(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab;
(2)由题意得,(a+b)2=9,ab=2,
由(1)可得:a-b=1,
则,
解得:.
解析分析:(1)用两种方法表示出空白部分的面积可得关于a、b的等式;
(2)由题意得,(a+b)2=9,ab=2,代入(1)的等式,可得a-b=1,联合a+b=3,建立方程组,解出即可.
点评:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细观察图形,找到空白部分面积的不同表达方式.