已知a、b、c是△ABC三边的长，则方程ax2+（b+c）x+=0的根的情况为A.没有实数根B.有两个相等的正实数根C.有两个不相等的负实数根D.有两个异号的实数根

网友回答

C
解析分析：根据三角形的三边关系，确定出方程的根的判别式△的符号后，判断方程根的情况．

解答：∵a=a，b=（b+c），c=∴△=b2-4ac=（b+c）2-4×a×=（b+c）2-a2=（a+b+c）（b+c-a）∵三角形两边之和大于第三边，∴a+b+c＞0，b+c-a＞0∴△=（a+b+c）（b+c-a）＞0∴有两个不相等的实数根根据一元二次方程根与系数的关系可得：两根的积是=＞0，则两个根一定同号；两根的和是-＜0∴方程的两根都是负数．故方程有两个不相等的负根．故本题选C．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．解决本题的关键是正确对（b+c）2-a2进行分解因式，能够结合一元二次方程的根与系数的关系判断方程根的符号．