△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为36cm，面积为54cm2，则△DEF的周长为________cm，面积为________cm2．
网友回答
18 13.5
解析分析：由于在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，根据三角形中位线的性质，可得===，再根据有三边对应成比例的两三角形相似，即可证得△DEF∽△CAB，然后根据相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，即可求得△DEF的周长与面积．
解答：解：∵在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
∴===，
∴△DEF∽△CAB，
∴=，=（）2=，
∵△ABC的周长为36cm，面积为54cm2，
∴△DEF的周长=×36=18cm，△DEF的面积=×54=13.5cm2．
故