如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积;
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值.
网友回答
解:(1)∵B(2,-4)在y=上,
∴m=-8.
∴反比例函数的解析式为y=-.
∵点A(-4,n)在y=-上,
∴n=2.
∴A(-4,2).
∵y=kx+b经过A(-4,2),B(2,-4),
∴.
解之得
.
∴一次函数的解析式为y=-x-2.
(2)∵C是直线AB与x轴的交点,
∴当y=0时,x=-2.
∴点C(-2,0).
∴OC=2.
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=6.
(3)x<-4,0<x<2.
解析分析:(1)把A(-4,n),B(2,-4)分别代入一次函数y=kx+b和反比例函数y=,运用待定系数法分别求其解析式;
(2)把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算.
(3)一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时自变量的取值即为