若A={（x，y）|，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，若A∩B=?，则a=________．

网友回答

4或
解析分析：由题意知集合A，B为点集，集合A={（x，y）|，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，分别解出集合A，B，根据A∩B=?，说明两直线无交点，从而求出a的范围．

解答：∵A={（x，y）|，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，
∴A={（x，y）|y=3x，x≠1，y≠3}，∴点（1，3）不在直线y=3x上，
又∵A∩B=?，
点（1，3）不在直线上，可以使（1，3）∈B，两直线交于点（1，3），但（1，3）不在直线y=3x上，
也满足A∩B=?，满足题意
代入4x+ay=16，可得4+3a=16，得a=4；
或者直线y=3x与直线4x+ay-16=0，没有交点，说明两直线平行，
∴=3，∴a=-；
综上：a=4或-；
故