若sinα+cosα=m，则sinα-cosα（0°＜α＜45°）=________．
网友回答
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解析分析：首先求出2sinα?cosα=m2-1，进而得出（sinα-cosα）2=2-m2，即可得出sinα-cosα的值．
解答：∵sinα+cosα=m，
∴（sinα+cosα）2=m2，
∴sin2α+cos2α+2sinα?cosα=m2，
∴1+2sinα?cosα=m2，
∴2sinα?cosα=m2-1，
∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinα?cosα=1-（m2-1）=2-m2，
∵0°＜α＜45°，
∴sinα＜cosα，
∴sinα-cosα=-．
故