若sinα+cosα=m,则sinα-cosα(0°<α<45°)=________.
网友回答
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解析分析:首先求出2sinα?cosα=m2-1,进而得出(sinα-cosα)2=2-m2,即可得出sinα-cosα的值.
解答:∵sinα+cosα=m,
∴(sinα+cosα)2=m2,
∴sin2α+cos2α+2sinα?cosα=m2,
∴1+2sinα?cosα=m2,
∴2sinα?cosα=m2-1,
∴(sinα-cosα)2=sin2α+cos2α-2sinα?cosα=1-(m2-1)=2-m2,
∵0°<α<45°,
∴sinα<cosα,
∴sinα-cosα=-.
故