已知集合M={-1，3，-5}，N={a+2，a2-6}，M∩N={3}，则a=________．

网友回答

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解析分析：由M={-1，3，-5}，N={a+2，a2-6}，M∩N={3}，知a+2=3，或a2-6=3，由此进行分类讨论，能求出实数a的值．

解答：∵M={-1，3，-5}，N={a+2，a2-6}，M∩N={3}，
∴a+2=3，或a2-6=3，
当a+2=3时，a=1，N={3，-5}，M∩N={-5，3}，不成立；
当a2-6=3时，a=±3．
a=-3时，M={-1，3}，M∩N={-1，3}，不成立；
a=3时，M={5，3}，M∩N={3}，成立．
故a=3．
故