已知集合M={-1,3,-5},N={a+2,a2-6},M∩N={3},则 a=________.
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解析分析:由M={-1,3,-5},N={a+2,a2-6},M∩N={3},知a+2=3,或a2-6=3,由此进行分类讨论,能求出实数a的值.
解答:∵M={-1,3,-5},N={a+2,a2-6},M∩N={3},
∴a+2=3,或a2-6=3,
当a+2=3时,a=1,N={3,-5},M∩N={-5,3},不成立;
当a2-6=3时,a=±3.
a=-3时,M={-1,3},M∩N={-1,3},不成立;
a=3时,M={5,3},M∩N={3},成立.
故a=3.
故