如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于三角形，AC=1，BC=2，则AF：FC等于A.1：3B.1：4C.1：2D.2：3

网友回答

C

解析分析：求出AB，正方形CFED的边长是x，则CD=DE=EF=CF=x，AF=1-x，BD=2-x，证△AFE∽△EDB，得出=，代入得出=，求出x，求出AF、CF即可．

解答：在Rt△ACB中，AC=1，BC=2，由勾股定理得：AB=，设正方形CFED的边长是x，则CD=DE=EF=CF=x，AF=1-x，BD=2-x，∵四边形DEFC是正方形，∴∠AFE=∠AFE=∠CDE=∠EDB=90°，EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠EDB，∴△AFE∽△EDB，∴=，∴=，解得：x=，∴CF=，AF=1-=，∴=．故选C．

点评：本人考查了正方形性质和相似三角形的性质和判定，关键是推出△AFE∽△EDB．