已知数据a、b、c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是________．

发布时间：2020-08-16 03:55:24

已知数据a、b、c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是________．

网友回答

16
解析分析：设出原数据的平均数，根据平均数和方差公式的性质求解．

解答：设数据的平均数是m，则4a，4b，4c的平均数是4m，
方差=×16×[（a-m）2+（b-m）2+（c-m）2]=16．
故填16．

点评：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则是原来的倍数的平方倍．
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