若方程x2+x-1=0的两根分别为x1、x2,则x12+x22=________.

发布时间:2020-07-29 22:49:49

若方程x2+x-1=0的两根分别为x1、x2,则x12+x22=________.

网友回答

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解析分析:因为x1、x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,所以x1+x2=-1,x1?x2=-1,又因为x12+x22=x12+2x1?x2+x22-2x1?x2=(x1+x2)2-2x1?x2.然后把前面的值代入即可求出其值.

解答:∵方程x2+x-1=0的两根分别为x1、x2,
∴x1+x2=-1,x1?x2=-1,
又x12+x22=x12+2x1?x2+x22-2x1?x2=(x1+x2)2-2x1?x2=(-1)2-2×(-1)
=3.
故填空
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