如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．
网友回答
解：设长AB=x，宽BC=y，
∵∠DAB=90°=∠EOB=90°，∠B=∠B，
∴Rt△DAB∽Rt△EOB，
∴，
∵AD=BC，DF=BE，
∴，
解得，（舍去），
∴矩形周长为56．
解析分析：设长AB=x，宽BC=y，根据题意可证Rt△DAB∽Rt△EOB，于是有∴，又因为AD=BC，DF=BE，即，解得x、y的值，即可求矩形周长．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，线段垂直平分线以及矩形的性质等知识点，