a、b、c都是实数，且a≠0，a+b=-2c，则方程ax2+bx+c=0A.有两个正根B.至少有一个正根C.有且只有一个正根D.无正根

网友回答

B
解析分析：由a≠0，a+b=-2c，得b=-a-2c，得△=b2-4ac=（-a-2c）2-4ac=a2+4c2＞0，然后分别讨论：c=0，直接求出方程的解；a与c异号；a与c同号，通过根与系数的关系x1x2=，x1+x2=，则判断两根的正负．由此得到正确的选项．

解答：设方程两根分别为x1，x2，由a≠0，a+b=-2c，得b=-a-2c，∴△=b2-4ac=（-a-2c）2-4ac=a2+4c2＞0，若c=0，则a+b=0，方程变为ax2-ax=0，解得x=0或1．若a与c异号，则x1x2=＜0，即两根异号，所以原方程有一正根和一负根．若a与c同号，由b=-a-2c可得a，b异号；则x1x2=＞0，即两根同号；x1+x2=＞0，则方程一定有正根，所以原方程此时有两个正根．综上所述原方程至少有一个正根．故