解下列方程：（1）

网友回答

解：（1）方程两边同乘x（x+1）（x-1），
得：7（x-1）+x=2（x+1），
展开整理得：6x=9，
解得：x=，
经检验x=是原方程的解．

（2）方程两边同乘（x-2）（x-3），
得：（x+2）（x-3）+（x+3）（x-2）-2（x-2）（x-3）=0，
整理得：10x-12-12=0，
解得：x=2.4，
经检验x=2.4是原方程的根．
解析分析：（1）因为x2+x=x（x+1），x2-x=x（x-1），x2-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最简公分母为：x（x+1）（x-1）；
（2）中可得方程最简公分母为（x-2）（x-3），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．