用适当的方法解下列方程．（1）3x2-4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；（3）2x2+1=3x；（4）（x-3）2+4（x-3）=0．

网友回答

解：（1）原方程化为（3x-1）（x-1）=0，
解得x1=，x2=1；

（2）原方程化为x2-2x=，
配方，得x2-2x+1=+1，
（x-1）2=，
两边开方，得x-1=±，
即x1=，x2=；

（3）移项，得2x2-3x+1=0，
因式分解，得（2x-1）（x-1）=0，
解得x1=，x2=1；

（4）提公因式，得（x-3）（x-3+4）=0，
解得x1=3，x2=-1．
解析分析：（1）运用十字相乘法解方程；
（2）运用配方法解方程；
（3）移项，再运用十字相乘法解方程；
（4）提取公因式法解方程．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．