已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则tan∠CDE的值为_

发布时间:2020-08-06 16:09:23

已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则tan∠CDE的值为________.

网友回答


解析分析:分折叠不同的锐角,得到所求角的对边与邻边之比即可.

解答:(1)翻折的角为较小的锐角B:设CE=x,有DE=8-x,
∴x2+9=(8-x)2,
解可得x=,
∴tan∠CDE的值为;(2)翻折的角为较大的锐角A:设CE=x,有DE=6-x,
∵x2+16=(6-x)2,
解可得x=,
∴tan∠CDE的值为.
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