已知：如图，AD?AB=AE?AC，那么△ADC∽△AEB相似吗？请说明理由．

发布时间：2020-08-06 16:09:23

已知：如图，AD?AB=AE?AC，那么△ADC∽△AEB相似吗？请说明理由．

网友回答

解：∵AD?AB=AE?AC，
∴AD：AE=AC：AB．
又∵∠A是公共角，
∴△ADC∽△AEB（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．
解析分析：根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似可证明△ADC∽△AEB．

点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
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