已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足（λ∈R），则点

发布时间：2020-07-09 08:35:38

已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的













A.内心












B.垂心











C.外心











D.重心

网友回答

D解析分析：根据向量的加法的平行四边形法则向量的运算法则，对进行化简，得到，根据三点共线的充要条件知道P、C、D三点共线，从而得到点P的轨迹一定经过△ABC的重心．解答：去AB的中点D，则∵∴=，而，∴P、C、D三点共线，∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心．故选D．点评：此题是个中档题．考查向量的加法法则和运算法则，以及三点共线的充要条件，和三角形的五心问题，综合性强，体现了数形结合的思想．
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