首项为正的等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且a2011a2012＜0，a2011+a2012＞0，使Sn＞0成立的n的最大值为A.4020B.4021C.4022D.4023
网友回答
C
解析分析：由题意可得a2011＞0，a2012 ＜0，a2011＞|a2012|，可得 a1+a4022=a2011+a2012＞0，a1+a4023=a2011+a2013 =2a2012 ＜0，再等差数列的前n项和公式可得S4022＞0，S4023＜0，由此得到结论．
解答：∵首项为正的等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且a2011a2012＜0，a2011+a2012＞0，∴a2011＞0，a2012 ＜0，a2011＞|a2012|，∴a1+a4022=a2011+a2012＞0，a1+a4023=a2011+a2013 =2a2012 ＜0．∴S4022=，S4023=，故使Sn＞0成立的n的最大值为 4022，故选C．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．