已知双曲线的右焦点为F，P是第一象限C上的点，Q为第二象限C上的点，O是坐标原点，若，则双曲线C的离心率e的取值范围是A.（1，+∞）B.（2，+∞）C.D.
网友回答
B
解析分析：由题意可得OFPQ为平行四边形，，设P（x1，y1），则Q（-x1，y1），得到c=2x1，把点P代入双曲线的方程可得 x12≥a2，即≥a2，由此求得离心率e的取值范围．
解答：由题意可得OFPQ为平行四边形，∴．设P（x1，y1），则Q（-x1，y1），则 （c，0）=（2x1，0 ），∴把点P代入双曲线的方程可得 =1+≥1，∴x12≥a2，故≥a2，∴≥2，∴≥2．?故离心率e的取值范围是 （2，+∞）．故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到 x12≥a2，是解题的关键．