对定义在的函数上并同时满足以下两个条件的称为G函数对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 ②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函数g(x)=x^2与h(x)=a*2^x-1是定义在[0,1]上的函数.问：若函数h(x)为G函数,求实数a
网友回答
（1）g(x)=x²≥0,对于所有x∈R成立,[0,1]包含于R,
所以g(x)满足条件①；
当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,
g(x1+x2)-[g(x1)+g(x2)]=(x1+x2)²-[x1²+x2²]=2x1x2≥0,
所以g(x1+x2)≥[g(x1)+g(x2)],
所以g(x)满足条件②；
所以函数g(x)是G函数.
只会第一题.