如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且量得BF=12cm．求：（1）AD的长；（

网友回答

解：（1）∵∠B=90°，
∴AF==13（cm）．?????????????????????????????
∵∠C=90°，AD、AF关于AE轴对称，
∴AD=AF=13cm．????????????????????????????????????????????

（2）由已知及对称性可得
BC=AD=13cm，CD=AB=5cm，DE=EF．
∴CF=BC-BF=1cm．??????????????????????????????????????????
设DE=EF=xcm，则CE=（5-x）cm，
由勾股定理得：CE2+CF2=EF2
∴（5-x）2+12=x2
解得x=2.6．?????????????????????????????????????????????
∴DE=2.6cm．?????????????????????????????????????????????
解析分析：（1）根据折叠的性质，AD=AF．在△ABF中根据勾股定理易求AF得解；
（2）AB=CD，DE=EF．设DE=x，则EC=5-x．由AD、BF的长可求FC的长．在△CEF中，运用勾股定理求解．

点评：此题通过折叠变换考查了勾股定理的应用．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后边相等．