某气象台最近的气象记录表明：（1）共10次在上午或下午有雨（2）上午有雨则下午一定天晴（3）有17个

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设：上午有雨,下午天晴的有a天
上午天晴,下午有雨的有b天
上午天晴,下午天晴的有c天
根据题意,有：
a+b=10
a+c=17
b+c=21
因此：a+b+c=(10+17+21)÷2=24(天)
或者这样分析：
根据题目意思：
（1）共10次在上午或下午有雨
设有x天上午有雨,则有(10-x)天下午有雨
（2）上午有雨则下午一定天晴
有x天上午有雨,则有x天下午天晴
（3）有17个下午是晴天
有x天下午天晴对应的上午有雨,则有(17-x)天下午天晴对应的上午天晴
所以：上午有雨,下午天晴的有x天
上午天晴,下午有雨的有(10-x)天
上午天晴,下午天晴的有(17-x)天
（4）有21个上午是晴天
即(10-x)+(17-x)=21
则27-2x=21
x=3所以：上午有雨,下午天晴的有3天
上午天晴,下午有雨的有7天
上午天晴,下午天晴的有14天
这份气象记录至少统计了3+7+14=24天
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
28天,17+21-10=28
供参考答案2:
(10+17+21)/2=24
供参考答案3:
要详细解答么，可以设上午有雨为x天，一共记录了y天，
则，上午是晴天的一共有y-x=21天，
下午有雨的为10-x天，下午为晴天的是y—（10-x）=17天，
得方程组：y-x=21
y-（10-x）=17；
计算的y=24天