如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积是A.48B.36C.18D.24

网友回答

D
解析分析：首先过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，即可得四边形ACED是平行四边形，根据平行四边形的性质，可求得DE与CE的长，然后根据勾股定理的逆定理，可证得△BDE是直角三角形，继而可求得梯形ABCD的面积．

解答：解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=6，CE=AD=2，∴BE=BC+CE=8+2=10，∵BD=8，∴BC2=BD2+DE2，∴△BDE是直角三角形，∠BDE=90°，∵S△ABD=S△DCE，∴S梯形ABCD=S△BCD+S△ABD=S△BCD+S△DCE=S△BDE=BD?DE=×8×6=24．故选D．

点评：此题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理的逆定理以及直角三角形面积的求解方法．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，掌握数形结合思想的应用．