设f(x)=sinx,(0≤x≤π/2)；f(x)=1/2,(π/2≤x≤π) 求定积分∫f(t)d

发布时间：2021-02-26 04:26:41

设f(x)=sinx,(0≤x≤π/2)；f(x)=1/2,(π/2≤x≤π) 求定积分∫f(t)dt 积分上限x ;积分下限0

网友回答

0 ∫_{0}^{x}f(t)dt = ∫_{0}^{x}sin(t)dt = 1 - cos(x)
π/2 ≤ x ≤ π,
∫_{0}^{x}f(t)dt = ∫_{0}^{π/2}f(t)dt + ∫_{π/2}^{x}f(t)dt
= ∫_{0}^{π/2}sin(t)dt + ∫_{π/2}^{x}dt/2
= 1 + (x - π/2)/2
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