如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展“而来,边数记为a3,第(2)个多边形由正方形“扩展“而来,边数记为a4,…,依此类推,由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为

发布时间:2020-07-30 05:30:09

如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展“而来,边数记为a3,第(2)个多边形由正方形“扩展“而来,边数记为a4,…,依此类推,由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an(n≥3).则a8的值是________.

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∵a3=3×4=12
   a4=4×5=20
   a5=5×6=30
   a6=6×7=42
   a7=7×8=56
 ∴a8=8×9=72
  所以a8=72

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解:(1)n=3时,边数为3×4=12;
n=4时,边数为4×5=20;

n=8时,边数为8×9=72;
∴a8=72.
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