方程2x2-3xy-2y2=98的正整数解有A.3组B.2组C.1组D.0组
网友回答
C
解析分析：将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后将98分为三个质数相乘的形式，不妨先设x≥y≥1，则有2x+y≥x-2y，即当2x+y=14，49时，相应的有x-2y=7，2，结合x和y都是正整数，解出x和y的值．
解答：2x2-3xy-2y2=98，分解因式得：（2x+y）（x-2y）=98=2×7×7，不妨先设x≥y≥1，则有2x+y≥x-2y，由此，只有两种情况：；；分别解得：（不合题意，舍去）；；则原方程的正整数解有1组．故选C
点评：此题主要考查了分解因式法解方程，以及涉及到分类讨论思想，题目比较典型．