在实数范围内的分解因式：x8-1=________
网友回答
（x2+x+1）（x2-x+1）?（x2+1）（x+1）（x-1）
解析分析：先将x8-1利用平方差公式因式分解，再将x4+1配方得到（x2+1）2-2x2，而后即可利用平方差公式将（x2+1）2-2x2、x4-1分别因式分解．
解答：x8-1=（x4+1）（x4-1），
=（x4+1）（x2-1）（x2+1），
=（x4+1+2x2-2x2）（x2-1）（x2+1），
=[（x2+1）2-2x2]（x2+1）（x-1）（x+1），
=（x2+x+1）（x2-x+1）（x2+1）（x-1）（x+1）．
故